Bad touch! Kleines neues Rätsel: Kreis und Rechteck

Veröffentlicht auf von Tex

Hey Leutz,
vor ein paar Tagen - ich glaube es war am 1 Januar - habe ich im Radio gehört, was kleinen Kindern früher erzählt bzw gesagt haben. Sie haben folgendes gesagt, wenn sie von einem Fremden oder von einer Person, die sie nicht mochten, angefasst worden sind: Bad touch, bad touch!

Jou! Irgendwie so hat er das im Radio erklärt… na ja. Ich fand es merkwürdig und trotzdem interessant (logischerweise auch witzig, ich stehe ja auf schlechte Witze… höhö… ja…)


Wie gewohnt ein kleines Rätsel für euch, diesmal ein Tick schwieriger
und dennoch einfach zu bewältigen:


Kreis und Rechteck

Im Diagramm unten siehst du ein Viertel eines Kreises. In dem Kreisviertel befindet sich ein Rechteck ABCD, das an Punk D den Kreisbogen berührt.



kreiseundrechtecke

Angenommen, dass Punkt B die Kreismitte darstellt – wie lang ist die Diagonale AC?




Na, knackig? Wer kann's lösen?

Kommentiere diesen Post

IchiGoNoRiTo 01/06/2010 16:50


Warum denn so schwer? xD Einfach shene das die länge fast 10 cm is und dann gutes augenmaß haben xD AC=10cm^^


Tex 01/07/2010 17:58


Nicht schlecht Leute, 10 ist richtig!

Die Diagonale AC ist exakt so lang wie die Diagonale BD. BD widerum hat dieselbe Länge wie der Kreisradius.

Wenn man darauf gekommen ist, muss man nur noch fünf unf fünf zusammenzählen.


Sunshine 01/04/2010 14:01


Oh kleiner Rechenfehler: AB = 0.5 * WURZEL(3) * 10 muss es natürlich heißen. -> AC = 10 [cm]


Sunshine 01/04/2010 01:12


Also schwierig ist ja nur die Strecke AB auszurechnen. Diese ist gleich CD. CD kann man einfach anhand des Einheitskreises berechnen. Da BC der halbe Radius ist, muss der entsprechende Cosinus-Wert
bei 60° liegen. Sin(60°)= 0.5 * WURZEL(3) -> AB = 0.5 * WURZEL(3) * 5.
Nun kann man AC ganz einfach mit dem Statz des Pythagoras berechnen: AC = WURZEL(AB²+BC²) -> AC = 6,61 [cm]